• 作  者: 俞能福
  • 编  辑: 文乾
  • 丛 书 名:
  • 出 版 社: 安徽教育出版社
  • ISBN: 9787533677633
  • 出版时间: 2015年7月20日
  • 版  次: 1
  • 装  帧: 平装
  • 开  本: 16
  • 所属分类: 图书 > 教材/教辅 > 高教
  • 印刷时间:
    自 编 码:FU151042
    印  次:1
  • 定  价:¥20


【内容简介】
本练习题册是根据数学与统计学教学指导委员会制订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》以及最新研究生考试基本内容与要求,按照高等数学通用教材的章节顺序编写的,依次为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法极其应用、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数等十二个部分,它可作为学生每堂课后的作业题使用。
【作者简介】
俞能福,副教授,安徽建筑大学数理系公共数学教研室主任
【章节目录】
目      录


第一章  函数与极限
练习1—1   函数…………………………………………………………………………………1
练习1—2   数列的极限…………………………………………………………………………2
练习1—3   函数的极限…………………………………………………………………………3
练习1—4   无穷小与无穷大……………………………………………………………………4
练习1—5   极限的运算法则……………………………………………………………………5
练习1—6   极限存在准则   两个重要极限…………………………………………………7
练习1—7   无穷小的比较………………………………………………………………………9
练习1—8   函数的连续性与间断点 …………………………………………………………11
练习1—9   连续函数的运算与初等函数的连续性 …………………………………………13
练习1—10  闭区间上连续函数的性质 ………………………………………………………14
复习题一  ………………………………………………………………………………………16

第二章  导数与微分
练习2—1   导数的概念   ……………………………………………………………………19
练习2—2   函数的求导法则 …………………………………………………………………20
练习2—3   高阶导数 …………………………………………………………………………22
练习2—4   隐函数及由参数方程所确定的函数的导数……………………………………23
练习2—5   函数的微分  ……………………………………………………………………24
复习题二    ……………………………………………………………………………………25

第三章 中值定理与导数应用
练习3—1  中值定理     …………………………………………………………………27
练习3—2  洛比达法则   …………………………………………………………………29
练习3—3  泰勒公式     …………………………………………………………………31
练习3—4  函数的单调性与曲线的凹凸性…………………………………………………33
练习3—5  函数的极值与最值………………………………………………………………35
练习3—6  函数图形的描绘  曲率 ………………………………………………………37
复习题三    ……………………………………………………………………38

第四章 不定积分
练习4—1  不定积分的概念与性质……………………………………………………………41
练习4—2  换元积分法  ……………………………………………………………………43
练习4—3  分部积分法  ……………………………………………………………………44
练习4—4  几种特殊类型函数的积分………………………………………………………45
复习题四    ……………………………………………………………………46

第五章 定积分
练习5—1  定积分的概念和性质………………………………………………………………47
练习5—2  微积分基本公式……………………………………………………………………49
练习5-3  定积分的换元法和分部积分法……………………………………………………51
练习5-4  反常积分     ……………………………………………………………………53
复习题五      ……………………………………………………………………54

第六章 定积分的应用
练习6—1  定积分在几何学上的应用…………………………………………………………57
练习6—2  定积分在物理学上的应用………………………………………………………59
复习题六    ……………………………………………………………………60

第七章 微分方程
练习7-1  微分方程的基本概念…………………………………………………………………61
练习7-2  可分离变量的微分方程  ……………………………………………………………62
练习7-3  齐次方程    …………………………………………………………………………63
练习7-4  一阶线性微分方程……………………………………………………………………64
练习7-5  可降阶的高阶微分方程………………………………………………………………65
练习7-6  高阶线性微分方程……………………………………………………………………66
练习7-7  二阶常系数齐次线性微分方程  ……………………………………………………67
练习7-8  二阶常数非齐次线性微分方程………………………………………………………68
复习题七       ……………………………………………………………………69

第八章 空间解析几何与向量代数
练习8—1 向量及其线性运算…………………………………………………………………71
练习8—2 向量的数量积 向量积与混合积………………………………………………72
练习8—3 曲面及其方程  …………………………………………………………………73
练习8—4 空间曲线及其方程………………………………………………………………74
练习8—5 平面及其方程  …………………………………………………………………75
练习8—6 空间直线及其方程………………………………………………………………76
复习题八     …………………………………………………………………77

第九章 多元函数微分法及其应用
练习9—1  多元函数的基本概念……………………………………………………………79
练习9—2  偏导数    ……………………………………………………………………80
练习9—3  全微分      …………………………………………………………………81
练习9—4  多元复合函数的求导法则………………………………………………………82
练习9—5  隐函数求导公式…………………………………………………………………83
练习9—6  多元函数微分学的几何应………………………………………………………84
练习9—7  方向导数与梯度…………………………………………………………………85
练习9—8  多元函数的极值及其求法………………………………………………………86
复习题九     …………………………………………………………………87

第十章 重积分
练习10—1 二重积分的概念与性质…………………………………………………………91
练习10—2 二重积分的计算法(一) …………………………………………………………92
练习10—3 二重积分的计算法(二) …………………………………………………………94
练习10—4 三重积分      …………………………………………………………………96
练习10—5 重积分的应用…………………………………………………………………98
复习题十     …………………………………………………………………99

第十一章 曲线积分与曲面积分
练习11-1  对弧长的曲线积分…………………………………………………………………101
练习11-2  对坐标的曲线积分………………………………………………………………102
练习11-3  格林公式及其应用………………………………………………………………103
练习11-4  对面积的曲面积分………………………………………………………………105
练习11-5  对坐标的曲面积分………………………………………………………………106
练习11-6  高斯公式……………………………………………………………………107
练习11-7  斯托克斯公式……………………………………………………………………108
复习题十一       ……………………………………………………………………109

第十二章 无穷级数
练习12—1 常数项级数的概念与性质……………………………………………………113
练习12—2 常数项级数的审敛法…………………………………………………………115
练习12—3 幂级数        ………………………………………………………………117
练习12—4 函数展开成幂级数……………………………………………………………118
练习12—5 傅里叶级数…………………………………………………………………119
练习12—6 一般周期函数的傅里叶级数……………………………………………………120
复习题十二      …………………………………………………………………………121

部分参考答案    ……………………………………………………………………123